8.01 Подсчёт количества чисел
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько существует шестизначных чисел, содержащих хотя бы одну из цифр 
или 
?
Для начала посчитаем, сколько существует всего шестизначных чисел. В качестве первой цифры можно выбрать любую из
цифр (без нуля), а на остальные места подходят 
цифр. Значит, получается 
чисел. Теперь
посчитаем, сколько чисел не содержат ни цифры 
, ни цифры 
. В таких числах на каждом месте кроме первой может
стоять любая из восьми цифр. На первой позиции может стоять любая из 
цифр. Всего мест 
, и выбираются цифры
последовательно и независимо. Получается 
числел. Осталось заметить, что все шестизначные числа
делятся на две группы: те, в которых есть хотя бы одна из цифр 
и 
, и те, в которых этих цифр нет. Мы уже знаем,
сколько всего шестизначных чисел, и сколько тех, в которых нет 
и 
. Чтобы найти те, в которых есть одна
из цифр 
и 
, нужно из общего количества шестизначных чисел отнять те, в которых нет ни 
, ни
:
чисел.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
