23.01 Динамика, метод мат. индукции
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите при помощи математической индукции, что в n-угольнике ровно 
диагоналей (n > 3). В качестве ответа
запишите 0.
Докажем, для n = 4: 
. Это верно.
Примем, что для n = k: 
верно.
Теперь докажем, для n = k+1: 
.
При добавлении новой вершины в n-угольник мы получаем одну дополнительную диагональ (если поставить её между
веришами 
и 
, то бывшее ребро 
станет диагональю) и 
диагоналей (соединяя новую вершину со всеми
остальными кроме соседних). Тогда у нас добавляется 
диагональ. Что и соответствует равенству
выше.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
