Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123018

У подводного царя служат осьминоги с шестью, семью или восемью ногами. Те, у кого 7  ног, всегда лгут, а у кого 6  или 8  ног, всегда говорят правду. Встретились четыре осьминога. Синий сказал: «Вместе у нас 28  ног», зеленый: «Вместе у нас 27  ног», желтый: «Вместе у нас 26  ног», красный: «Вместе у нас 25  ног». У кого сколько ног?

Показать ответ и решение

Заметим, что все осьминоги говорят разную информацию и притиворечат друг другу. Отсюда два и более осьминогов не могут говорить правду одновременно. Получается, возможны два случая: либо все осьминоги лгут, либо ровно один из них говорит правду. Рассмотрим их:

Первый случай. Если все осьминоги лгут, то у каждого из них по 7 ног. Значит, вместе у них 28 ног. Но тогда синий осьминог сказал правду — противоречие. Значит, кто-то из осьминрогов сказал правду.

Второй случай. Если же три осьминога солгали, а четвёртый сказал правду, то у солгавших осьминогов должно быть по 7 ног, а у сказавшего правду — либо 6, либо 8. Поэтому вместе у них либо 27, либо 29 ног. Если у них 29 ног, то все осьминоги солгали, отсюда у них 27 ног, то есть зелёный осьминог сказал правду, и у него 27− 7⋅3= 6  ног.

Таким образом, у зелёного осьминога 6 ног, а у остальных по 7 ног.

Ответ:

У зелёного осьминога 6 ног, а у остальных по 7 ног.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!