Истинные и ложные высказывания

Оценка

Предположим, что все пять условий могут быть выполнены. Тогда числа , и простые, но при этом одно из них чётное (так как их сумма чётная, а сумма трёх нечётных чисел всегда нечётная).

Так как , то оно не . Значит, четное или , или . Не умаляя общности, пусть . Тогда число чётное и простое, то есть , но тогда ?! Значит, правильных утверждений не более .

Пример

Пусть и . Тогда , и . Получаются четыре верных условия из пяти (составным получилось только ).