Истинные и ложные высказывания
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Нюша, Бараш и Крош увидели вдалеке большой магазин пончиков. «Да в нем больше тысячи пончиков!» — оптимистично воскликнул Крош. «Все же, наверное, меньше тысячи,» — ответил пессимистично настроенный Бараш. «По крайней мере 1 пончик там точно есть,» сказала реалистичная Нюша. После того, как они зашли в магазин, оказалось, что прав был только один. Сколько в магазине могло быть пончиков? Найдите все варианты и объясните, почему нет других.
Подсказка 1
Первым действием хочется разобрать какой-нибудь случай и понять, что происходит с пончиками. Но нужно или внимательно разобрать все случаи (их может быть 8, ведь каждый из трёх смешариков мог оказать прав или ошибиться), или как-то хитрее подойти к задачке
Подсказка 2
Может ли быть достаточным разбор двух случаев? Если один из смешариков прав или этот же смешарик ошибся, мы покроем все множество вариантов?
Подсказка 3
Давайте рассмотрим два варианта: Нюша права и Нюша не права. В первом из них окажется, что пончиков не больше и не меньше 1000. Во втором случае окажется, что пончиков вообще нет. Осталось удостовериться, что все условия совпадают!
Рассмотрим два случая: Нюша права или Нюша не права.
Случай 1. Пусть Нюша оказалась права. Так как прав оказался лишь один из друзей, то и Бараш, и Крош оказались не правы. Раз не прав Крош, то в магазине не больше 1000 пончиков. Раз не прав Бараш, то в магазине не меньше 1000 пончиков. Значит, в магазине ровно 1000 пончиков, и это один из возможных случаев.
Случай 2. Пусть Нюша оказалась не права. Единственный вариант, при котором Нюша может быть не права, — если в магазине вообще нет пончиков. И такой вариант тоже подходит: Крош тогда не прав, а вот Бараш прав, и действительно из друзей прав только один.
Итак, мы разобрали оба возможных случая, и в каждом из них нашли подходящий ответ. Поэтому другие варианты невозможны, а найденные нами — вполне.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
