.04 Закон сохранения и изменения энергии

Поймём, что система из чаши и монеты будет совершать колебания около положения равновесия, которое соответствует положению монеты в нижней точке чаши. При движении вниз монета будет давить на чашу с силой, направленной влево, поэтому чаша будет разгоняться. В момент прохождения нижней точки сила реакции опоры со стороны чаши направлена вертикально вверх. Значит, монета действует на чашу с силой, направленной вертикально вниз. Т.е. ускорение чаши равно нулю, а скорость максимальна и направлена влево. И полное ускорение монеты совпадает с центростремительным.

Запишем 2 з. Ньютона для монеты в момент прохождения нижней точки:

Закон сохранения импульса для системы чаша + монета на ось, направленную вправо:

Закон сохранения энергии для системы чаша + монета:

Подставляю выражение для , получаем:

Найдём скорость чаши :

Найдём скорость монеты относительно чаши в нижней точке:

И находим ускорение монеты:

Оно направлено вертикально вверх.