.04 Закон сохранения и изменения энергии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Однородный цилиндр радиусом 
и высотой 
положили в кювету в форме прямоугольного
параллелепипеда, длина которой на очень небольшую величину превосходит длину цилиндра
, а ширина – диаметр цилиндра, так, что цилиндр можно положить в кювету с очень
небольшими зазорами между ним и стенками кюветы. Затем в кювету налили воду, которая
только-только покрывает цилиндр (см. рисунок). Какую минимальную работу нужно совершить,
чтобы вытащить цилиндр из воды? Плотность воды 
, плотность материала цилиндра 
.
(«Росатом», 2018, 11)
.png)
Источники:
Работу, которую нужно совершить найдем как изменение потенциальной энергии воды и цилиндра при
его вытаскивании из воды. Кювета в разрезе, перпендикулярном высоте цилиндра, показана на рисунке,
из которого заключаем, что объем налитой в кювету воды 
равен разности объема параллелепипеда с
основанием 
и высотой 
. То есть
.png)
Минимальная высота 
, на которую нужно поднять цилиндр, чтобы он полностью вытащить его
из воды (см. рисунок), находится из соотношения
Поэтому потенциальная энергия цилиндра возрастает на величину
Центр тяжести воды находился в центре сечения цилиндра, а будет находиться на высоте 
от
дна кюветы. Поэтому потенциальная энергия воды уменьшится на величину
Поэтому работа, которую необходимо совершить для вытаскивания цилиндра из воды (равная увеличению потенциальной энергии системы цилиндр-вода), равна
(Официальное решение Росатом)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
