.04 Закон сохранения и изменения энергии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Стержень согнули под углом 
и расположили так, что одна из сторон получившегося угла
вертикальна, а вторая горизонтальна. На каждую сторону угла надели маленькие массивные бусинки с
массами 
и 
и соединили их невесомым стержнем длиной 
. В начальный момент стержень
вертикален. Затем от малого толчка он приходит в движение, и бусинки скользят по сторонам угла
(см. рисунок). Найти максимальную скорость нижней бусинки в процессе последующего
движения.
(«Росатом», 2012, 11)
Источники:
Пусть 
– скорость верхней шайбы, 
– скорость нижней. Нижняя шайба вначале разгоняется, но к
концу пути она должна остановиться; следовательно, где-то в промежуточном положении ее скорость
будет максимальной. Запишем закон сохранения энергии
и соотношение между скоростями равно:
Подставим в закон сохранения энергии
Возьмем производную по углу и приравняем к 0
Домножим на знаменатель, с учетом, что 
и получим
Решаем это кубическое уравнение и получаем 
Откуда 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
