Тема . Механика. Импульс и Энергия

.04 Закон сохранения и изменения энергии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. импульс и энергия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48143

На горизонтальной поверхности стола находится платформа с укреплённым на ней штативом. К штативу привязан на нити длиной l  небольшой по сравнению с длиной нити шар. Масса платформы со штативом 2m  , масса шара 3m  . Шар отклоняют и удерживают неподвижно так, что нить составляет угол γ  (cos γ = 1∕3  ) с вертикалью, а платформа прижата к упору (см. рисунок). Затем шар отпускают.
1) Найдите скорость шара в момент отрыва платформы от упора.
2) Найдите максимальный угол отклонения нити от вертикали направо в процессе движения системы после отрыва от упора.
Направления всех движений параллельны одной и той же вертикальной плоскости. Массой колёс платформы пренебречь.

(«Физтех», 2011)

PIC

Источники: Физтех, 2011

Показать ответ и решение

PIC

1) По горизонтали на платформу действует только сила натяжения нити T  , значит, платформа оторвется, когда T  будет тянуть вправо (нижняя точка), тогда, по закону сохранения энергии:

                                               ∘ ----
                 mv2--       ∘ -------------     4-
mgl(1 − cosγ ) =  2   ⇒  v =   2g(1 − cos γ) =   3 gl

2) Запишем закон сохранения импульса, начиная с момента отрыва платформы и до поднятия на максимальную высоту шара:

                  ∘ ----                 ∘ ----
                     4-                3-  4-
3mv  = 5mu  ⇒  3m    3gl = 5mu  ⇒  u = 5   3gl

Тогда из закона сохранения энергии:

                 5mu2     mv2                  6                11
mgl (1 − cos α) + ------=  -----⇒  3 − 3 cosα + --= 2 ⇒  cosα =  ---
                   2       2                   5                15
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Записан закон сохранения энергии

2

Записана формула кинетической энергии

2

Записана формула потенциальной энергии

2

Записан закон сохранения импульса

2

Представлен правильный ответ

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!