.04 Закон сохранения и изменения энергии

Пусть – сила реакции опоры, – центростремительное ускорение, – сила тяжести, – угол между силой тяжести и центростремительным ускорением.
В момент отрыва от петли будет равна 0, значит второй закон Ньютона запишется в виде

Найдем скорость тела в момент отрыва, как разность потенциальных энергий

Подставляем (2) в (1) и находим

Откуда высота отрыва

Синус угла

Или тангенс

а) Скорость направлена перпендикулярно центростремительному ускорению, следовательно

Скорость тела в момент отрыва

Тогда горизонтальная и вертикальная составляющие скорости

Тогда высота подъема

б) Горизонтальная составляющая скорости не изменяется во время полета, тогда закон сохранения энергии запишется в виде

Откуда полная скорость в момент падения

Тогда угол падения

Также можно было выразить через