5.02 Умножение вероятностей вдоль цепочки событий
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,9. Какое минимальное количество выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,96?
Очевидно, что чем больше сделано выстрелов, тем выше будет вероятность уничтожения цели.
Вероятность того, что цель будет уничтожена ровно за один выстрел, равна 
Вероятность того, что цель будет уничтожена ровно за два выстрела, равна 
так как первый выстрел
должен быть мимо цели (вероятность 0,7), а второй должен попасть (вероятность 0,9).
Очевидно, что события «цель уничтожена ровно за один выстрел» и «цель уничтожена ровно за два выстрела» несовместны и вероятность того, что понадобится не более двух выстрелов, равна сумме вероятностей
Таким образом, для двух выстрелов вероятность все еще будет меньше необходимой.
Вероятность того, что цель будет уничтожена ровно за три выстрела, равна 
так как первый и
второй выстрелы должны быть мимо цели (вероятности 0,7 и 0,1 соответственно), а третий должен попасть (вероятность
0,9).
Очевидно, что события «цель уничтожена не более чем за два выстрела» и «цель уничтожена ровно за три выстрела» несовместны и вероятность того, что понадобится не более трех выстрелов, равна сумме вероятностей
Значит, за три выстрела вероятность будет уже не меньше необходимой.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
