5.02 Умножение вероятностей вдоль цепочки событий
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В коробке 6 синих, 9 красных и 10 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Источники:
Из всех возможных элементарных исходов нам подходят два:
- сначала взяли синий (С), затем красный (К):
- сначала взяли красный (К), затем синий (С):
Нарисуем дерево, которое отражает процесс выбора двух фломастеров. При этом изобразим только интересующие нас ветви.
Всего фломастеров 
Вероятность первым взять синий
фломастер равна 
Вероятность взять красный при условии, что один синий
уже взят, равна 
потому что из оставшихся 24 фломастеров 9 красных. Тогда
вероятность цепочки равна
Вероятность первым взять красный равна 
так как мы выбираем
фломастеры равновероятно. Вероятность взять синий при условии, что один
красный уже взят, равна 
потому что из оставшихся 24 фломастеров ровно 6
синих. Тогда вероятность цепочки равна
Складываем вероятности этих элементарных исходов:
Таким образом, вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры равна 0,18.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
