5.02 Умножение вероятностей вдоль цепочки событий
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Максим планирует свое расписание на следующую неделю. Он случайным образом из семи дней недели выбирает один день, в который будет заниматься подготовкой к экзаменам. Будем считать буднями дни недели с понедельника по пятницу и выходными — дни недели с субботы по воскресенье.
Если случайным образом Максим выбрал будний день, то с вероятностью 0,7 он будет заниматься математикой, а с вероятностью 0,3 — русским языком. Если случайным образом Максим выбрал выходной день, то с вероятностью 0,5 он будет заниматься математикой, а с вероятностью 0,5 — обществознанием.
Найдите вероятность того, что на следующей неделе Максим будет заниматься математикой. Ответ округлите до сотых.
Всего в неделе 7 дней — 5 будних и 2 выходных. Так как Максим случайным образом выбирает ровно один день из семи, то
вероятность подготовки к экзаменам в будний день равна 
а в выходной — 
Вероятность того, что Максим будет заниматься математикой, равна сумме вероятностей того, что он будет заниматься математикой в будний день и что он будет заниматься математикой в выходной день, так как это два несовместных события.
Вероятность 
того, что он будет заниматься математикой в будний день, равна произведению вероятностей вдоль цепочки
событий «выбрал будний день и выбрал заниматься математикой». Вероятность первого события равна 
вероятность второго
при условии первого равна 0,7.
Тогда получаем
Вероятность 
того, что он будет заниматься математикой в выходной день, равна произведению вероятностей вдоль
цепочки событий «выбрал выходной день и выбрал заниматься математикой». В этом случае вероятность первого события равна
вероятность второго при условии первого равна 0,5.
Тогда получаем
Искомая вероятность того, что Максим займется математикой, равна
Чтобы округлить результат до сотых, поделим в столбик и получим 0,64.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
