Тема 5. Задачи на теорию вероятностей

5.02 Умножение вероятностей вдоль цепочки событий

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89266

Биатлонист три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист попал в мишени не менее двух раз.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все возможные исходы в рамках данного условия (∗ — попадание, ∘ — промах):

1. ∘,∘,∘

2. ∘,∘,∗

3. ∘,∗,∘

4. ∘,∗,∗

5. ∗,∘,∘

6. ∗,∘,∗

7. ∗,∗,∘

8. ∗,∗,∗

Нас устроят исходы с номерами 4, 6, 7 и 8. Найдём вероятность наступления каждого из них. Для этого нам понадобится вероятность промаха: P (промах)= 1− 0,6= 0,4.

Тогда имеем:

P(исход номер 4)= 0,4⋅0,6⋅0,6= 0,144.

P(исход номер 6)= 0,6⋅0,4⋅0,6= 0,144.

P(исход номер 7)= 0,6⋅0,6⋅0,4= 0,144.

P(исход номер 8)= 0,6⋅0,6⋅0,6= 0,216.

Таким образом, искомая вероятность равна

P(попадёт не менее 2 раз)= 0,144 +0,144+ 0,144+ 0,216= 0,648.
Ответ: 0,648

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!