5.02 Умножение вероятностей вдоль цепочки событий
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система контроля забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Выберем произвольную батарейку. Нам удовлетворяют два случая: либо батарейка исправна, но система по ошибке ее забраковала (событие A), либо батарейка неисправна и система ее забраковала (событие B).
Так как это событие имеет вид «событие A или событие B», причем события несовместны, то вероятность его наступления равна сумме вероятностей событий A и B:
Найдем отдельно 
и 
1) Событие A = батарейка исправна и система по ошибке ее забраковала.
Следовательно, вероятность события A равна произведению вероятностей событий «батарейка исправна» и «система забраковала». Так как вероятность того, что батарейка неисправна, равна 0,05, то вероятность того, что она исправна, равна
Следовательно,
2) Событие B = батарейка неисправна и система ее забраковала.
Следовательно, вероятность события B равна произведению вероятностей событий «батарейка неисправна» и «система забраковала». Следовательно,
Таким образом, искомая вероятность равна
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
