Стратегии дополнения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске написаны числа 
За ход можно стереть 
числа, сумма которых делится на 
Петя и Вася ходят по
очереди, первый ходит Петя. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто из игроков может выиграть, как бы ни играл
соперник?
Источники:
Петя разбивает все числа на 
пар с суммой 
Первым ходом он берет любые две пары целиком. Остается 
пар. Вообще, после
Петиного хода будут оставаться только целые пары, причем их количество кратно 
Вася может взять либо две целые пары, либо одну
целую пару и два числа из разных пар, либо по числу из 
пар. В ответ Петя берет все числа из начатых пар и столько же целых пар,
сколько Вася. В результате пары ходов Васи и Пети они возьмут вместе ровно 
пары, то есть 
в сумме. Поскольку 
и Васина
сумма кратны 
то и Петина сумма тоже, а число оставшихся пар уменьшилось на 
Поэтому последний ход сделает Петя и
выиграет.
Петя
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
