Симедианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу в отношении квадратов катетов.
Подсказка 1
Заметьте, что из-за прямых и общих углов получилось получилось 3 подобных треугольника. Тогда что можно сделать?
Подсказка 2
Записать отношение сторон! Остаётся их аккуратно скомбинировать, чтобы выделить нужные отрезки
Подсказка 3
Хм. а какой вообще луч делит сторону в отношении квадратов прилежащих сторон? Симедиана! Так можно просто попробовать доказать, что высота в прямоугольном треугольнике является симедианой
Пусть 
и 
— высота и медиана треугольника 
где 
Первое решение.
Заметим, что
Отсюда
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Второе решение.
Заметим, что
Отсюда по свойству симедианы 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
