Симедианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две окружности пересекаются в точках 
и 
и касаются их общей касательной в точках 
и 
Пусть 
— точка пересечения
касательных в точках 
и 
к описанной окружности треугольника 
а точка 
симметрична 
относительно 
Докажите,
что 
и 
лежат на одной прямой.
Достаточно показать, что 
является симедианой в треугольнике 
Так как 
и 
то
Значит, точки 
лежат на одной окружности. Пусть 
пересекает 
в точке
Знаем, что 
Из подобия треугольников 
и 
и треугольников 
и 
получаем,
что
Значит,
откуда следует, что четырёхугольник 
гармонический. Следовательно, 
является симедианой в треугольнике
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
