Симедианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— остроугольный треугольник, 
— середины сторон 
соответственно. Пусть серединные перпендикуляры
к 
и 
пересекают 
в точках 
и 
соответственно. Прямые 
и 
пересекаются в точке 
внутри треугольника
Докажите, что точки 
и 
лежат на одной окружности.
Пусть 
— симедиана треугольника 
и 
пересекается с 
в точке 
Заметим, что 
то есть
точка 
— это центр поворотной гомотетии, переводящей треугольник 
в треугольник 
По аналогичным соображениям 
также проходит через 
то есть 
Из подобия треугольников 
и 
получаем, что 
то есть
четырехугольник 
— вписанный.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
