Теория чисел на ОММО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каком наименьшем 
существуют 
чисел из интервала 
, таких, что их сумма равна 
, а сумма их квадратов равна
?
Источники:
Заметим, что чисел больше 
, поскольку сумма квадратов меньше суммы модулей, которая меньше 
.
Пусть чисел 
. Тогда, не умаляя общности, отрицательных не больше 
, то есть их сумма меньше 
по модулю, как и сумма
положительных (которая ей равна), откуда сумма их квадратов снова меньше 
.
То есть чисел хотя бы 
. В качестве примера рассмотрим числа 
(по 
каждого вида).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
