Комбинаторика на ОММО: графы, турниры, логика, Дирихле
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На острове каждый житель либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт), либо обычный человек (может и говорить правду, и лгать). Жители этого острова А и В сказали следующее. А: “В — рыцарь”. В: “А — не рыцарь.” Докажите, что по крайней мере один из них говорит правду, но это не рыцарь.
Разберём два возможных случая:
- Если A сказал правду, что В — рыцарь, то слова В о том, что А — не рыцарь, должны быть верны. В этом случае А сказал правду и А — не рыцарь, так что условие задачи выполняется.
- Если А солгал, что В — рыцарь, то и А не может быть рыцарем (потому что рыцарь не мог солгать). Так что В сказал правду. При этом В не является рыцарем, потому что А солгал. Под условие задачи подходит человек В.
Итак, в обоих случаях получаем требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
