Комбинаторика на ОММО: графы, турниры, логика, Дирихле
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На острове каждый житель либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт), либо обычный человек (может и говорить правду, и лгать). Жители этого острова, А и В , сказали следующее. А: “В — рыцарь”. В: “А — лжец”. Докажите, что либо один из них говорит правду, но это не рыцарь, либо один из них лжёт, но это не лжец.
Источники:
Переформулируем условие: говорить правду, но не являться рыцарем, а также врать, но не являться лжецом, может только обычный человек. Получается, надо доказать, что среди жителей есть хотя бы один обычный человек. От противного: пусть на острове нет обычных людей. Переберем возможные случаи:
В первом А — лжец. Тогда А соврал о том, что В — рыцарь и В на самом деле лжец. Но тогда В сказал правду !?
Во втором А — рыцарь. Тогда А сказал правду и В действительно рыцарь. Но В сказал, что А — лжец !?
Итого, А может быть только обычным человеком. Следовательно, получили противоречие с предположением.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
