Тригонометрия на ОММО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Изобразите (с обоснованием) на координатной плоскости 
множество решений неравенства
Источники:
Подсказка 1
Мы работаем с арксинусами, в аргументах которых синусы -> прибавление к аргументу синуса 2π (или вычитание) ничего не изменит. Значит, нам достаточно работать только с отрезком длины 2π, возьмем, например, от -π/2 до 3π/2. Посмотрим на то, как именно раскрывается arcsin(sin(x)) на отрезках от -π/2 до π/2 и от π/2 до 3π/2.
Подсказка 2
На первом отрезке арксинус превратится в х², а на втором - в (π-х)². Тогда мы можем, грамотно применив разность квадратов, нарисовать области, которые нам подходят. Достаточно будет выбрать одну, и если она не будет подходить, то все соседние к ней подойдут, ведь при переходе через "ноль" будет меняться знак исходного выражения.
Подсказка 3
Важно отметить, что скобки отличаются собой только аргументами синуса, а это значит, что графики этих выражений будут идентичны и смещены друг от друга на расстояние π/3. Поэтому получится очень много квадратиков (так как изначально график любой изначальной скобки и составлял цепочку квадратов), и именно отсюда, после получения цепочек квадратиков нужно будет найти один подходящий, а затем дважды переходить через "ноль" и закрашивать нужную область.
Выражение слева не меняется при изменении 
на период 
. Поэтому достаточно разобраться с графиком на отрезке длины 
,
например, ![π 3π
[−2; 2 ].](/api/latex-service/v1/GetSession/82827/index-ac73f791a887930b81633d57b32da3fa.svg)
Если ![π π
x∈ [− 2;2],](/api/latex-service/v1/GetSession/82827/index-ead65ae9e1e637ae98f2468b4354f8f2.svg)
то 
Если ![π 3π
x∈ [2; 2 ],](/api/latex-service/v1/GetSession/82827/index-4739250f5e24186bcfbd367978763f4a.svg)
то 
Рассмотрим в выражении из условия первую скобку, для второй и третьей построение будет аналогично, но со сдвигом на
Если ![π π
x∈ [− 2;2],](/api/latex-service/v1/GetSession/82827/index-dd13ee4b38c2fd38e639f37183d46817.svg)
то получаем неравенство 
Если ![π 3π
x∈ [2;-2 ],](/api/latex-service/v1/GetSession/82827/index-c67227b0a906402e72cbe8e64e67db9d.svg)
то получаем неравенство 
Теперь рассмотрим график ниже, отметим области под одной прямой и над другой:
в квадратах.
Для второй и третьей скобки будут те же квадраты, только сдвинутые на 
и на 
по оси 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
