Параметры на ОММО

Пусть мы нашли такой , что он подходит, и у нас есть корня. Тогда можно воспользоваться теоремой Виета для кубического уравнения:

Не умаляя общности, . По условию корни образуют геометрическую прогрессию, это значит, что найдутся такие , что , , Тогда из получаем, что , откуда Выразим и при : ,

Подставим , в первое уравнение:

Решим квадратное уравнение это значит, что найдутся. Найдём :

Воспользовались в предпоследнем действии.