Тема . ОММО (Объединённая Межвузовская Математическая Олимпиада)

Уравнения и системы на ОММО

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оммо (объединённая межвузовская математическая олимпиада)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77811

Решите систему

(|  -xy-= 1;
|{  x+yzy
||(  y+xzz = 2;
   x+z = 3.
Показать ответ и решение

"Перевернём" каждое из уравнений системы:

(| x+y =1
|{ yx+yz  1
||( xyz+z= 21
   xz = 3

Преобразование равносильно, т.к. ни одна из правых частей не может обратиться в ноль.

Заметим, что x+y = 1 + 1
 xy  x   y  и т.д.

Поэтому мы получили систему линейных уравнений на 1 1
x,y  и 1
z.

Решая её, получаем 1  -5 1  -7 1    1-
x =12,y = 12,z = − 12.

Ответ:

(12;12;− 12)
 5  7

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!