Прямая Эйлера
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что точка пересечения медиан 
треугольника 
лежит на отрезке 
(
— центр описанной окружности, 
—
ортоцентр), причём 
.
Пусть дан треугольник 
а 
— это середина 
Пусть прямая 
пересекает отрезок 
в точке 
. Заметим, что треугольники 
и 
подобны по двум углам. Тогда,
так как по свойству ортоцентра 
, 
. Таким образом, получаем, что точка 
лежит на медиане
и делит её в отношении 2 : 1, считая от вершины, поэтому точка 
является точкой пересечения медиан треугольника
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
