Прямая Эйлера
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что точка пересечения медиан 
треугольника 
лежит на отрезке 
(
— центр описанной окружности, 
—
ортоцентр), причём 
.
Обозначим за 
середины сторон 
соответственно. Заметим, что 
— серединный перпендикуляр к отрезку
а значит, прямая 
перпендикулярна прямой 
Следовательно, точка 
является ортоцентром треугольника
.png)
Рассмотрим гомотетию с центром в точке 
и коэффициентом 
При этой гомотетии точки 
переходят в точки 
соответственно. Тогда ортоцентр треугольника 
переходит в ортоцентр треугольника 
откуда и следует утверждение
задачи.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
