Анализ с конца

Докажем более сильное утверждение, что в числе не могло встретиться участка из четных подряд цифр. Предположим, что мог найтись кусок где — четные цифры. Тогда цифра числа, стоящая перед обязана быть четной, так как — должно оканчиваться на то есть быть четным числом (т. к. — четно), но — четное, как сумма четных, поэтому цифра перед этим участком должна быть четной. Значит, мы снова получим четных цифры подряд. Но тогда в числе до участка будут только четные цифры. Но данное в условии число имеет нечетные цифры в начале. Противоречие. Следовательно, в данном числе не мог встретиться участок из последовательных четных цифр, но тогда и не мог встретиться участок