Процессы и алгоритмы

Условимся называть “друзьями” любых двух рыцарей, не являющихся врагами; далее, начнем с того, что рассадим всех рыцарей за круглым столом произвольно. Пусть где-то за столом сидят рядом рыцарь и его враг для определенности будем считать, что сидит справа от Мы утверждаем, что за столом найдется такое место, где рядом сидят рыцари — друг и — друг причем сидит справа от В самом деле, рыцарь имеет не менее друзей; мест справа от них также имеется а врагов у не более — значит, хоть одно из мест справа от друга рыцаря занимает друг рыцаря Пересадим теперь в обратном порядке всех рыцарей, сидящих справа от начиная с рыцаря и вплоть до рыцаря Ясно, что при этом изменятся лишь пары и соседей — они заменятся на пары друзей и Таким образом, число пар сидящих рядом врагов уменьшится минимум на (оно уменьшится даже на если рыцари и — враги). Продолжая пересаживать рыцарей таким же образом и далее, Мерлин может окончательно разъединить за столом все пары сидящих рядом врагов.