Процессы и алгоритмы
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На острове живут красные и зеленые хамелеоны. Некоторые из них дружат (дружбы взаимны). Каждый день один из хамелеонов может изменить свой цвет (с красного на зеленый или с зеленого на красный), если среди его друзей большинство хамелеонов другого цвета. Докажите, что перекраски хамелеонов не могут продолжаться бесконечно.
Подсказка 1
Переведите задачу на язык графов. Изучите процесс на языке графов. Как он происходит? Найдите какой-нибудь инвариант.
Подсказка 2
Инвариант про вершины придумать тяжело. Нужно смотреть на ребра. Обратите внимание на количество ребер с одноцветными концами.
Построим граф, вершинами которого будут хамелеоны, а ребрами — дружбы. Покрасим вершины в два цвета соответствующим образом. Заметим, что каждый день количество ребер с одноцветными концами увеличивается. Поскольку всего ребер конечное число, рано или поздно процесс прекратится.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
