Процессы и алгоритмы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из двенадцати монет одиннадцать настоящих, а одна фальшивая (она отличается по весу от настоящей, но не известно, в какую сторону). Требуется за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету и выяснить, легче она или тяжелее настоящей.
Во-первых, специальным образом пронумеруем монеты: присвоим им трехзначные номера 
Для первого взвешивания положим на одну чашу весов те монеты, у которых старший разряд равен 
(то есть 
), а на
другую — те монеты, у которых он равен 
Если перетянет чашка с 
запишем на бумажке цифру 
Если перетянет
— запишем 
Если чаши весов останутся в равновесии запишем 
Для второго взвешивания на одну чашу выложим монеты 
(то есть все те монеты, у которых второй разряд равен 
), а
на другую — 
(то есть те монеты, у которых средний разряд равен 
). Запишем результат взвешивания таким же образом,
что и при первом взвешивании.
Третьим взвешиванием сравниваем 
с 
(соответственно, нули и двойки в младшем разряде) и
записываем третью цифру.
Мы получили три цифры — иначе говоря, трехзначное число. Далее определяем фальшивую монету по следующему рецепту:
Если это число совпадает с номером какой-то монеты, то эта монета фальшивая и тяжелее остальных. Если нет, то заменим в этом числе все нули на двойки, а все двойки на нули. После этого оно должно совпасть с номером какой-то монеты. Эта монета фальшивая и легче остальных.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
