Тема . Текстовые задачи на конструктивы в комбе

Процессы и алгоритмы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи на конструктивы в комбе
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96044

Жене и Сереже подарили по 100  конфет. Хитрая Женя предложила Сереже такую игру. Они по очереди отдают друг другу по несколько конфет, причем возвращать полученные конфеты нельзя. Число отдаваемых за ход конфет ровно на одну больше, чем число только что полученных, если столько есть, иначе оно равно 1.  Если у ходящего в данный момент уже нет своих конфет, то игра заканчивается. Первой ходит Женя и отдает столько конфет, сколько захочет. Докажите, что она может сделать так, что в итоге у нее будет конфет больше.

Источники: Лига открытий - 2018

Показать доказательство

Пусть первым ходом Женя подарит Сереже 48  конфет. Тогда он должен ей подарить 49  конфет, Женя — 50  конфет, Сережа — 51  конфету. Теперь Женя подарить 52  конфеты не может, значит, она дарит ему одну конфету. У Сережи своих конфет не осталось, поэтому игра заканчивается. В итоге у Жени оказалось 101  конфета, а у Сережи — 99,  значит, Женя добилась, чего хотела.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!