Тема . Алгебраические текстовые задачи

Различные подсчеты без составления уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124431

Отец и сын несут одинаковые банки консервов. Масса каждой банки выражается целым числом граммов, не меньшим чем 300,  но не большим чем 400.  Отец несёт 6  кг 500  г., а сын — 2  кг 600  г. Сколько банок у отца и сколько у сына?

Показать ответ и решение

Обозначим массу баки за m.  Так как отец и сын несут целое число банок, то масса банки является делителем чисел 6500  и 2600  . Так как

               5  2
НОД (6500,2600)= 2 ⋅5 ⋅13 =1300,

то любой общий делитель чисел 6500  и 2600  является делителем и числа 1300  .

Начнём перечислять их по парам, проверяя условие 300≤m ≤ 400:  1  и 1300  (оба не подходят), 2  и 650  (оба не подходят), 4  и 325  (325  подходит), 5  и 260  (оба не подходят).

В остальных парах оба делителя меньше чем 260,  значит, они не подходят. Таким образом, отец несёт 6500= 20
325  банок, а сын несёт 2600
 325 = 8  банок.

Ответ:

 20  у отца и 8  у сына.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!