Тема . Алгебраические текстовые задачи

Различные подсчеты без составления уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#94205

Дина записала на доске такие даты: 12,13  и 16  сентября; 14  и 15  октября; 11  и 13  ноября; 11,12,  и 14  декабря. Среди них есть дата рождения Дины. Своему другу Антону Дина сообщила только число даты рождения, а подруге Маше — только месяц своего рождения. Глядя на доску, Маша сказала Антону: “Я не знаю дату рождения Дины, но точно могу сказать, что ты тоже не знаешь”. Антон, глядя на доску, ответил: “Сначала я не знал дату рождения Дины, но теперь я ее уже знаю”. После этого Маша заявила, что теперь тоже может назвать дату рождения Дины. Когда родилась Дина?

Источники: Лига открытий - 2017

Показать ответ и решение

 1)  Так как Маша точно поняла, что Антон не знает даты рождения, то это не 15  -е и не 16  -е (они встречаются по одному разу). Если бы месяц был сентябрь, то у Антона могло оказаться 16  -е число, а если бы был октябрь, то могло оказаться 15  -е. В этих случаях он бы знал дату. Поэтому у Маши ноябрь или декабрь.

2)  Так как Антон теперь может провести эти рассуждения, то он понимает, что месяц — ноябрь или декабрь. Поскольку он может определить точную дату, то это не 11  -е (оно есть в обоих месяцах).

3)  Так как теперь Маша поняла дату рождения, то это может быть только ноябрь, потому что в нем осталась одна возможная дата, а в декабре — две. Следовательно, это 13  ноября.

Ответ:

 13  ноября

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!