Тема . Алгебраические текстовые задачи

Задачи на проценты

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76527

В фирме работало 150 сотрудников, в том числе 73 женщины. Затем произошло объединение с другой фирмой, где женщины составляли 40%.  В результате доля женщин среди сотрудников стала равна p%.  Найдите все возможные целые значения p.

Источники: Миссия выполнима-2022, 11.1 (см. mission.fa.ru)

Показать ответ и решение

В фирме, с которой произошло объединение, отношение числа женщин к числу мужчин равнялось 40 :60 =2 :3.  Поэтому можно полагать, что там было 2n  женщин и 3n  мужчин, где n ∈ ℕ.  В результате объединения получилась фирма, среди сотрудников которой, ровно 73+ 2n  женщин. Поскольку

    73+ 2n       7300 +200n  1460+40n       260
p = 150+-5n ⋅100=-150+-5n--= --30+n-- =40+ 30+-n,

то число 30+ n  делит 260  и может быть равным 260,130,65 или 52.  Соответствующие значения p  равны 41,42,44 и 45.

Ответ: 41, 42, 44, 45

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!