Задачи на проценты
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Инвестиционная компания вложила равное количество денег в несколько проектов. При этом для каждого проекта в случае успеха
вложенный капитал увеличивался на 
, а в случае неудачи фирме возвращалось только четверть вложенных в проект средств. За год
фирма увеличила свой капитал на 20
Определите, во скольких случаях фирме сопутствовал успех, если средства были вложены не более
чем в 25 проектов.
Подсказка 1
Нужно перевести условие задачи на математический язык, введя несколько переменных и составив уравнения. Что лучше обозначить за неизвестные, чтобы использовать как можно меньше переменных и описать всю известную информацию?
Подсказка 2
Давайте считать, что х — деньги, вкладываемые в один проект, m — число всех проектов, a y — количество успешных проектов.
Подсказка 3
У нас есть ограничение на m, и мы можем выразить начальный капитал фирмы, а также количество денег, которое вернулось с удачных и неудачных проектов. Кроме того, нам известны итоги года, давайте сравним с ними данные значения.
Подсказка 4
В полученном уравнении мы можем сократить на x и выразить количество успешных проектов через общее количество. Но мы помним, что y, m — целые числа, не большие 25, тогда количество успешных проектов выражается однозначно!
Пусть 
— деньги, вкладываемые в один проект, 
— число всех проектов, 
. Тогда начальный капитал фирмы равен 
.
Пусть 
— количество успешных проектов, тогда ( 
) — количество неуспешных проектов. Из вложенных в неуспешные проекты
денег компании вернется
Из вложенных в успешные проекты 
денег компании вернется
По условию задачи, за год фирма увеличила свой капитал на 
, то есть он составил
Получим уравнение:
Среди чисел 
только 
удовлетворяет условию натуральности числа 
, поэтому 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
