Ребусы

Сначала заметим, что : в противном случае в разряде тысяч появится цифра, большая . Теперь посмотрим на последнюю цифру произведения. Она равна и получена как последняя цифра произведения двух одинаковых цифр. Перебором последних цифр находим, что такое возможно лишь в двух случаях: когда перемножаются две единицы или две девятки. Но , так как уже . Поэтому . Итак, пока что мы получили .

Теперь посмотрим на цифру . Она не равна , так как уже . Если , то мы умножаем число, не меньшее , на , в результате получится пятизначное число. Поэтому остается только вариант . Итого получили .

Осталось найти значение . Во-первых, это уже можно сделать простым перебором, но мы покажем другой способ. В разряде десятков должен получить . При этом после умножения из разряда единиц в разряд десятков переносится . Поэтому результат умножения на должен оканчиваться на , тогда как раз в сумме с получится . А это сильно упрощает перебор: достаточно рассматривать лишь четные значения и проверять, что оканчивается на . Это выполнено только для , и это значение подходит: получаем .