Рассуждения от противного

Предположим, что нашлась ладья, которая не бьет никакую другую. Тогда в ее строке и ее столбце не может быть других ладей. Таким образом, в строке с этой ладьей пустых клеток, и столько же пустых клеток в том же столбце. Всего на доске хотя бы пустых клеток. С другой стороны, по условию пустых клеток . Мы пришли к противоречию, значит, каждая ладья бьет какую-то другую.