Параметры на Физтехе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых уравнение
имеет ровно одно решение.
Подсказка 1
Имеется уравнение, зависящее от одной переменной х и параметра а. Конечно, первым делом надо записать ОДЗ и по возможности упросить уравнение :)
Подсказка 2
Можно построить график a(x) и из него понять, при каких а’ прямая а=a’ пересекает наш график лишь единожды (и не забыть про ОДЗ).
Разложим квадратный трёхчлен на множители и получим
Посмотрим на графики левой и правой части. Слева уголок с подвижными ветвями, зависящими от 
справа прямая с выколотой
точкой.
Рассмотрим предельные случаи:
1) Когда ветвь уголка проходит через выколотую точки. То есть точка 
принадлежит уголку, тогда
2) Когда 
и ветвь уголка параллельна прямой, тогда 
3) Когда 
и ветвь уголка параллельна прямой, тогда 
Тогда из графиков видно, что уравнение будет иметь единственное решение тогда и только тогда, когда ![a∈(−1;1]∪ {5}.](/api/latex-service/v1/GetSession/169829/index-319fb4c106cbbbc0b4799ea72c33c6de.svg)
![(−1;1]∪ {5}](/api/latex-service/v1/GetSession/169830/index-7de80fc9826cd469810351fc0a690df8.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
