Системы на Физтехе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите систему уравнений
Источники:
Подсказка 1!
1. заметим, что у нас уравнения симметричные. тогда вычтем, например, из второго третье и разложить на множители. из-за симметрии и слева, и справа будет общий множитель (y-z). тогда можно на него сократить и выразить из оставшегося х через y и z! // не забываем, что нельзя делить на ноль
Подсказка 2!
2. осталось аккуратно подставить, разобрать оба случая (деление на ноль и нет деления на ноль), не забываем сделать проверку, если у вас неравносильные переходы
Вычтем третье уравнение из второго
В первом случае подставим 
Для 
имеем 
, иначе 
и
Получаем тройки 
и 
,
Во втором случае 
, получаем
Отсюда
В первом случае 
, не умаляя общности, 
, тогда 
, откуда добавляется решение 
, а также 
для
в силу симметрии.Bо втором 
. Отсюда легко найти оставшиеся две тройки
. Проверкой убеждаемся, что они подойдут.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
