Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела высшая проба
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89720

Найдите наименьшее натуральное число, представимое в виде 20x2+ 80xy+ 95y2  для целых x  и y.

Показать ответ и решение

Поделим все на 5.

  2         2         2   2
4x +16xy+ 19y = 4(x+ 2y) + 3y

По модулю 4  полученное выражение сравнимо либо с 0,  либо с 3.  Тогда это выражение, раз оно принимает натуральное значение, хотя бы 3.  Причем значение, равное 3,  достигается при y = 1,x= −2.  Тогда минимальное натуральное значение исходного выражения равно 15.

Ответ:

 15

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!