Шаг за шагом

В предыдущей задаче мы научились строить число, равное сумме трех различных своих делителей, а также число, равное сумме четырех своих различных делителей. Научимся строить числа, равные сумме пяти, шести, и т. д. делителей. Рассмотрим пример для четырех делителей. Отметим, что если само число является делителем какого-то числа, то и числа в правой части равенства также являются делителями этого числа, так как делят число . Поэтому, если мы рассмотрим какое-то число, представленное в виде суммы нескольких его делителей, и среди делителей будет число , мы сможем заменить числами , , и . Например, , и вот мы уже представили число в виде суммы пяти делителей. Точно также , то есть можно в любом таком примере удвоить левую часть, добавив в правую число, которое сейчас записано слева. Продолжая так действовать, не сложно получить пример для чисел: