Шаг за шагом

Предположим, что за столом Слизерина могут собраться студентов. Рассмотрим последнего пришедшего, назовем его Блейз Забини. Перед его приходом за столом уже должно было сидеть человек, иначе вместе с Блейзом людей не наберется . Поэтому свободно всего одно место, за которое и должен сесть Забини. Но тогда рядом с этим свободным местом было хотя бы одно занятое. Значит, как только Блейз сядет за свое место, тут же один из его соседей обидится и уйдет из-за стола. Значит, наше предположение о том, что за столом Слизерина могут одновременно спокойно обедать студентов, неверно, поэтому ответ на задачу — нет, не могут.

Да, могут обедать 39 человек. Покажем, как такое может случиться. Пусть Драко сядет за крайний левый стул. Научимся добавлять справа от уже имеющегося ряда студентов еще одного. Для начала добавим второго студента, спокойно обедающего рядом с Драко. Для этого пусть сначала придет Панси Паркинсон, которая сядет через одно свободное место от Драко. Сразу после Панси за стол садится Дафна Гринграсс между Панси и Драко. Панси обижается и убегает, а вот Драко может спокойно продолжать обед, ведь один из соседей только что пришедшей Дафны уже ушел. Теперь с левого края стола сидят двое человек.

Точно также поступаем и дальше. Пусть на некотором шаге слева сидят уже человек и обедают. Следующий пришедший садится за -е место слева (такое место есть, ведь если , то , то есть за столом уже сидят хотя бы человек, значит, мы добились желаемого). Так как правее -го человека никто не сидел, то из-за стола никто не уйдет. Следующий человек садится за -е место слева, а его правый сосед, который пришел перед ним, обижается и уходит. Таким образом, мы смогли посадить за стол еще одного человека. В итоге мы получим ситуацию, в которой заняты все места, кроме самого правого, то есть за столом спокойно сидят и обедают человек.