Тема . Текстовые задачи на конструктивы в комбе

Шаг за шагом

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи на конструктивы в комбе
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33813

Придумайте 4  различных натуральных числа таких, чтобы каждое делило сумму трех оставшихся.

Показать ответ и решение

Эта задача отличается от первой количеством чисел. Опять же не будем совсем забывать предыдущий пример. Попробуем добавить к нему четвертое число так, чтобы, во-первых, не нарушилось условие на предыдущие числа, а во-вторых, соблюдалось условие для нового числа.

Поясним, что имеется ввиду. Пусть мы добавляем число k  . До этого у нас уже выполнялось, что 1+ 2  делится на 3  . Теперь нам нужно, чтобы 1+2+ k  делилось на 3  . Чтобы это условие выполнялось, нам достаточно взять k  , делящееся на 3  . Аналогично выберем k  так, чтобы оно делилось на 2  и на 1  . Тем самым нам достаточно, чтобы k  делилось на 6  .

Кроме того, число k  должно делить сумму трех остальных чисел, то есть 1+ 2+3 =6  . Тогда как раз k =6  нам и подойдет! В самом деле, 6  делится на 6  , поэтому условия делимости на 1  , 2  и 3  останутся. Во-вторых, 1+ 2+ 3= 6  делится на 6  , поэтому и для добавленного числа выполняется условие, что сумма оставшихся чисел делится на это число.

Ответ: 1, 2, 3, 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!