Шаг за шагом
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли представить число 1 как сумму 100 различных дробей с числителями 1 и натуральными знаменателями?
Конечно, придумать сразу 100 дробей очень сложно! Поэтому начнём с малого количества дробей, и будем постепенно увеличивать их
количество. Для одной дроби пример очевиден: 
. Правда, уже для двух дробей нас настигает неудача: ну никак
нельзя представить 1 в виде суммы двух различных дробей с числителями 1! Но уже для трёх дробей всё снова хорошо:
.
Попробуем построить пример для четырёх дробей, пользуясь примером для трёх. Конечно, просто добавить к примеру ещё одну дробь мы
не можем: сумма уже равна 1, добавление любой дроби увеличит эту сумму. Поэтому сначала поделим все дроби на 2 (числители так и
останутся равны 1), а уже затем добавим к этим дробям новую дробь 
. Все дроби получились различны, и теперь ничего не мешает
повторять этот процесс! Ещё раз общий шаг: делим все имеющиеся дроби на 2 и добавляем новую дробь 
. Сделав так 97 раз, получим 100
дробей, удовлетворяющих условию.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
