Соответствия, сравнения, количества

Рассмотрим все возможные группы из трех элементов. Таких групп Каждое пятиэлементное подмножество содержит таких групп. Так как подмножеств то всего они содержат групп с учетом кратности. Тогда какая-то группа содержится хотя бы в всех подмножеств. Рассмотрим эти подмножества. Если то таких подмножеств хотя бы С другой стороны, данные подмножества не могут пересекаться ни по каким другим элементам. Помимо трех элементов общей группы осталось элементов, и в каждом подмножестве содержится из этих элементов. Но если подмножеств хотя бы то какие-то два из этих подмножеств будут пересекаться хотя бы по одному элементу из этих Тогда соответствующие подмножества будут пересекаться хотя бы по четырем элементам, что противоречит условию. Значит,