Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела множества
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33273

В классе трансфигурации нарисована окружность. На ней отмечены 20  синих точек и 1  красная точка. Гарри посчитал количество треугольников с вершинами в синих точках, а Рон посчитал количество четырехугольников с вершинами в этих точках, у которых одна из вершин красная. У кого получилось больше фигурок?

Показать ответ и решение

Сопоставим каждой четверке точек, одна из которых красная, тройку, в которой присутствуют те же самые 3  синие точки, что и в этой четверке. Наоборот, каждой тройке синих точек сопоставим ту четверку, в которой присутствуют те же синие точки и добавляется красная точка.

Тогда мы получим соответствие между четырехугольниками, которые считал Рон, и треугольниками, которые считал Гарри. Причем каждому четырехугольнику будет соответствовать один треугольник, а каждому треугольнику — один четырехугольник. Значит, фигурок у ребят поровну.

Ответ: Поровну

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!