Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела множества
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33993

Десятизначное число назовём хорошим, если у него сумма первой и последней цифр равна сумме второй и предпоследней, равна сумме третьих с конца и с начала и т. д. Каких хороших чисел больше: чётных или нечётных?

Показать ответ и решение

Сопоставим десятизначному числу abcdefghij  число abcde(9-− f)(9-− g)(9−-h)(9−-i)(9−-j)  . Заметим, что хорошие числа сопоставляются хорошим, а также что такое соответствие является взаимно однозначным. При этом нечетные числа сопоставляются четным, а четные — нечетным. Значит, четных и нечетных хороших чисел поровну.

Ответ: Поровну

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!