Соответствия, сравнения, количества
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В строчку выписаны 2025 единиц; между каждыми двумя соседними единицами оставлено место для знака арифметического действия. На
все свободные места всеми способами вписываются знаки 
, 
, 
и 
, и для каждого способа подсчитывается результат. Найдите
сумму всех полученных результатов.
Всего способов расставить знаки 
.
Поделим их на пары, сопоставляя минусам плюсы, а делению — умножение. Последняя замена ничего не меняет, а первая делает из числа
число 
(знак минус появится везде, кроме первого унарного плюса). Отсюда в каждой паре сумма равна двум.
Например,
Причём пары различны и числа внутри пары различны. Так что в итоге сумма всех полученных чисел равна количеству способов, то есть
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
