Соответствия, сравнения, количества
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
учеников решали 
задач. Оказалось, что для каждых двух задач есть ученик, который решил обе эти задачи, и ученик,
который решил ровно одну из них. Докажите, что есть задача, которую решили все.
Сопоставим каждой задаче множество учеников, которые её решили. Если множества, сопоставленные двум задачам, совпадают, нет
ученика, который решил только одну из них. Поэтому все множества различны. Разобьём 
возможных множеств учеников на пары,
объединив в пару множество и его дополнение. Ясно, что из двух множеств одной пары задачам сопоставили не более одного
(если одну задачу решили какие-то ученики, а другую – все остальные, то нет ученика, решившего обе). Поскольку пар
в каждой паре имеется ровно одно множество, сопоставленное задаче. Пустое множество по условию не может быть
множеством решивших какую-либо задачу, следовательно, какой-то задаче сопоставлено его дополнение – множество всех
учеников.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
