Соответствия, сравнения, количества
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите сумму всех двузначных чисел, состоящих из одной чётной цифры и одной нечётной цифры (чётные цифры — это 
,
нечётные — все остальные).
Источники:
Подсказка 1
Попробуем выписать такие числа подряд! Какую закономерность можно заметить?
Подсказка 2
Выпишите подряд подходящие числа, у которых первая цифра нечётная, и отдельно, у которых первая цифра чётная! Сколько подходящих чисел в каждом десятке?
Подсказка 3
Группировка слагаемых поможет нам быстро справиться с вычислениями)
Первое решение.
Если цифра в разряде десятков нечётна (таких случаев 5), то каждому подходящему числу можно сопоставить неподходящее число на
единицу больше. В каждом таком десятке будет 5 пар, поэтому сумма неподходящих чисел в таких десятках на 
больше.
Если цифра в разряде десятков чётна (таких случаев 4, потому что 0 не может быть числом десятков двузначного числа), то каждому
подходящему числу можно сопоставить неподходящее число на единицу меньше. В каждом таком десятке будет 5 пар, поэтому сумма
неподходящих чисел в таких десятках на 
меньше.
В итоге сумма 
подходящих на 
меньше, чем сумма неподходящих. Так как все двузначные числа учитываются
приведённым соответствием, то получаем уравнение
Второе решение.
Отдельно сгруппируем суммы подходящих чисел с первой нечётной цифрой и отдельно с первой чётной, а далее заметим, что в каждом десятке по 5 подходящих чисел
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
